Calcular el dominio y rango, determinar si la funcion es creciente o decreciente ; siendo la funcion y = x + 4 / x - 3?
Calcular el dominio y rango, determinar si la funcion es creciente o decreciente ; siendo la funcion y = x + 4 / x - 3.
Mejor respuesta
9
Dominio
x - 3diferente 0
x debe ser diferente de 3
rango
y = x + 4 x - 3
yx - 3y = x + 4 - 3y - 4 = x - xy - 3y - 4 = x(1 - y) - 3y - 4 = x
1 - y
y - 1 diferente de cero
y diferente de 1
obtienes la deerivada
y = x + 4 / x - 3
y´ = x - 3 - (x + 4) (x - 3)²
y´ = x - 3 - x - 4 (x - 3)²
y´ = - 7 (x - 3)² debes considerar donde no existe grafica
(x - 3)² = x² - 6x + 9
x = 3
debes analizar los signos de iz y dere
con x = 2
y´ = x - 3 - (x + 4) (x - 3)²
y´ = - 7 (x - 3)²
y´ = - 7 (2 - 3)²
el signo es negativo asi que desde menos infinito hasta 3 es decreciente
ahora con 4
y´ = - 7 (4 - 3)²
el signo es negativo asi que es decreciente desde 3 hasta infinito positivo.
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