Las funciones de la oferta y la demanda de cierto producto están dadas por S(x) = 52 + 2x Y D(x) = 100 - x ^ 2 Determine el excedente del consumidor y del productor, suponiendo que se ha establecido el equilibrio del mercado.
En resumen
Hola Primero hallamos el Punto de Equilibrio : s(x) = 52 + 2x D(x) = 100 - x ^ 2 52 + 2x = 100 - x ^ 2 x ^ 2 + 2x - 48 = 0 se utiliza la formula para resolver ecuaciones cuadraticas nos da dos resultados x = 6 y x = .
Hola
Primero hallamos el Punto de Equilibrio :
s(x) = 52 + 2x
D(x) = 100 - x ^ 2
52 + 2x = 100 - x ^ 2
x ^ 2 + 2x - 48 = 0
se utiliza la formula para resolver ecuaciones cuadraticas
nos da dos resultados
x = 6 y x = .
- 8
se utiliza x = 6 el cual sera Q
remplazando x en 100 - x ^ 2
se obtiene 100 - (6) ^ 2 = 64
el 64 sera nuestra P
bien.
Ahora procedemos a hallar el exedente del consumidor
la formula es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EC%3D%20%5Cint%5Climits%5EQ_0%20%7BD%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%20-QP%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EC%3D%20%5Cint%5Climits%5E6_0%20%7B100-x%5E2%7D%20%5C%2C%20dx%20-%286%29%2864%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EC%3D%5B100x-1%2F3x%5E3%5D%5E6_0-384" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EC%3D%5B600-72%5D-384" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EC%3D144" />
Ahora el exedente del productor
la Formula es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EP%3DQP-%20%5Cint%5Climits%5EQ_0%20%7BS%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EP%3D%286%29%2864%29-%20%5Cint%5Climits%5E6_0%20%7B52%2B2x%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EP%3D384-%20%5B52x%2Bx%5E2%5D%5E6_0%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EP%3D384-%20348" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=EP%3D36" />.
- 3x + y = 25 4x + y = 60 * ( - 1) - - - - - - - - - - - - - - - - 3x + y = 25 - 4x - y = - 60 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7x = - 35 x = - 35 / - 7 x = 5 sustituimos X = 5 en cualquier ecuacion 4(5) + y = 60…
Sabemos que el punto de equilibro, es aquel punto en el cual, la cantidad producida y vendida alcanza un valor igual al ingreso con los costos, matemáticamente dicho punto se puede calcular como : Donde : CF = Costo…