Las dos terceras partes de un terreno se utilizan para sembrar cebolla y un quinto del resto del terreno para sembrar lechuga si quedaron sin sembrar 200 metros cuadrados ¿cual es el area del terreno?

Primero tenemos que saber cuanta porción de terreno ocupan esos 200 metros.

X como la porción de terreno que corresponden a los 200 metros.

Entonces si tenemos que dos terceras partes fueron utilizadas para la cebolla y una quinta parte para la lechuga nos queda

2 / 3 + 1 / 5 + x = 1 sumando las fracciones tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B13%7D%7B15%7D%20%20" />

por lo que nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%201%20-%20%20%5Cfrac%7B13%7D%7B15%7D%20%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B15%7D%20%20" />

esto lo podemos leer como : 200 metros son 2 / 15 partes del terreno total.

Por lo que simplemente tenemos que multiplicar por 15 y dividir por 2 para saber cual es eláreatotal.

(200 * 15 ) / 2 = 1500

en efecto podemos comprobar :

1) que 2 / 3 de 1500 = 1000

2) que 1 / 5 de 1500 = 300

3) que lo restante son 1500 - 1300 = 200 metros como lo indica el problema.