Las dos cifras de un número suman 9?
Las dos cifras de un numero suman 9. Si las cambiamos de orden resulta otro número que es 9 unidades menor que el original. Determina cuál es ese primer número. Contesad por favor. GRACIAS.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Gerald619
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Mejor respuesta
X : cifra decenas
Y : cifra unidades
Luego el número debe tener la forma : 10X + Y
Pero sabemos que :
X + Y = 9 ( ecuación1)
10Y + X + 9 = 10X + Y( pasando letras al lado izquierdo y el 9 al derecho) : - 10X + X + 10Y - Y = - 9 - 9X + 9Y = - 9
Dividiendo por - 9, queda :
X - Y = 1( ecuación2)
Usemos el método de sustitución :
Despejamos X en 1 y la sustituimos en 2 :
X = 9 - Y
Luego :
(9 - Y) - Y = 1
9 - Y - Y = 1
9 - 2Y = 1
Pasando 9 a restar : - 2Y = 1 - 9 - 2Y = - 8
Y = - 8 / - 2 = 4 ; ahora sustituimos esta en cualquiera 1 ó 2 :
X = 9 - 4 = 5
Respuesta el número es 54.
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