Las dos cifras de un numero suman 9?

X : cifra decenas

Y : cifra unidades

Luego el número debe tener la forma : 10X + Y

Pero sabemos que :

X + Y = 9 ( ecuación1)

10Y + X + 9 = 10X + Y( pasando letras al lado izquierdo y el 9 al derecho) : - 10X + X + 10Y - Y = - 9 - 9X + 9Y = - 9

Dividiendo por - 9, queda :

X - Y = 1( ecuación2)

Usemos el método de sustitución :

Despejamos X en 1 y la sustituimos en 2 :

X = 9 - Y

Luego :

(9 - Y) - Y = 1

9 - Y - Y = 1

9 - 2Y = 1

Pasando 9 a restar : - 2Y = 1 - 9 - 2Y = - 8

Y = - 8 / - 2 = 4 ; ahora sustituimos esta en cualquiera 1 ó 2 :

X = 9 - 4 = 5

Respuesta el número es 54.