Las dos cifras de un numero son consecutivas la mayor es las decenas y la menor lo de las unidades el numero es igual a seis veces la suma de las sifras ¿¿cual es el numero?
En resumen
Sea el número <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbar%7Bab%7D" /> Por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbar%7Bab%7D%3D6%28a%2Bb%29" /> Descomponiendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10a%2Bb%3D6a%2B6b" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sea el número <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbar%7Bab%7D" />
Por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbar%7Bab%7D%3D6%28a%2Bb%29" />
Descomponiendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10a%2Bb%3D6a%2B6b" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4a%3D5b" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4a%7D%7B5%7D%3Db" />
Dado que "a" y "b" son cifras, estos deben ser exactos, por lo tanto, a debe ser múltiplo de 5 pero menor que 10 (pues no existe la cifra 10).
Finalmente el único valor que puede tomar "a" es 5, y "b" sería 4.
El número es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=54" />
Se verifica que :
54 = 6(5 + 4).
La cifra menor es "x"
La cifra mayor es "x + 1" .
Porque dice que son consecutivas y la mayor obviamente ha de ser la de una unidad más.
Esas cifras representando un número del sistema decimal, como en nuestro caso, se escriben : 10·(x + 1) + x
Esto ocurre porque la cifra de las decenas en realidad representa 10 unidades, ok?
Sumando las dos cifras : (x + 1) + x = 2x + 1
Y dice que el número buscado es igual a 6 veces esa suma, por tanto se puede construir la ecuación :
10·(x + 1) + x = 6·(2x + 1) - - - - - > 10x + 10 + x = 12x + 6
10 - 6 = 12x - 10x - x - - - - - - > x = 4
Si "x" es 4 y dijimos que era la de las unidades, la cifra consecutiva es la de las decenas y es (x + 1) = 5
El número buscado es 54
Saludos.