Las dimensiones de un rectangular cuyo perímetro es 64m y cuya área es 252m?
Las dimensiones de un rectangular cuyo perímetro es 64m y cuya área es 252m.
Mejor respuesta
2A + 2B = 64
A×B = 252
Resolvemos la primera igualdad :
2(A + B) = 64
A + B = 32
A = 32 - B
Reemplazamos el valor de "A"en la segunda igualdad :
(32 - B)×B = 252
32B - B² = 252
B² - 32B + 252 = 0
(B - 18)(B - 14) = 0
B = {18 ; 14}
Entonces : A = {14 ; 18}
Respuesta
Sus dimensiones son 18 de largo y 14 de ancho.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
0
Llamaremos l al largo y a al ancho del rectángulo :
área = al = 252
perímetro = 2a + 2l = 64
2a + 2l = 64
al = 252
despejamos :
a = 252 / l
sustituimos :
2a + 2l = 64
2(252 / l) + 2l = 64
multiplicamos por l para eliminar la fracción :
504 + 2l ^ 2 = 64l
dividimos entre dos y reacomodamos :
l ^ 2 - 32l + 252 = 0
buscamos dos números que sumados nos den - 32 y multiplicados 252
(l - 18)(l - 14) = 0
así que las soluciones son l = 18 y l = 14
podemos sustituir cualquiera de estos valores en las ecuaciones originales para encontrar el valor de a, y con eso tenemos tanto el largo como el ancho del rectángulo.
(hay dos soluciones al problema!
).
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