Las aristas de la base de un paralelepipedo son 8m y 6m respectivamente. La diagonal del paralelepipedo forman un ángulo de 37° con respecto al plano de la base. Calcular el area lateral del paralelepipedo.
En resumen
Respuesta : el area lateral es 210 m²Explicación paso a paso : La diagonal del paralelepipedo forman un ángulo de 37° con respecto al plano de la base.
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Respuesta : el area lateral es 210 m²Explicación paso a paso : La diagonal del paralelepipedo forman un ángulo de 37° con respecto al plano de la base.
Trazamos la diagonal del paralelepipedo - - - en el triangulo rectangulo ADRpor pitagoras(AD)² + (DR)² = (AR)²(8 m)² + (6 m)² = (AR)²64 m² + 36 m² = (AR)²100 m² = (AR)²AR = √100 m² AR = 10 m - - - en el triangulo rectangulo APRcomo ∠ A = 37° y ∠ P = 53° ( angulos complementarios)en el triangulo rectangulo de 37° y 53° los catetos miden 3k y 4k respectivamenteentoncesAR = 4kcomo AR = 10 m4k = 10 mk = 10 m / 4k = 2, 5 m - - PR = 3kreemplazamos kPR = 3.
(2, 5 m)PR = 7, 5 m - - - piden hallar el area lateral del paralelepipedoÁrea lateral de un paralelepipedo = (perimetro de la base)(altura)AL = (8 m + 8 m + 6 m + 6 m ).
(7, 5 m)AL = (28 m).
(7, 5 m)AL = 210 m².
Tienes que saber que el paralelepípedo es un poliedro de 6 caras de las cuales las 6 caras son paralelogramos , es decir no se puede encontrar un área puesto que el producto vectorial nos da un volumen de un…
8A + 4B = 72m suma de las longitudes de aristasA + 6m = B la altura B es 6m mas que el lado A de la base8A + 4B = 4(2A + B) = 72m ⇒ 2A + B = 18mreemplazando B2A + (A + 6m) = 18m ⇒ 3A + 6m = 18m ⇒ 3(A + 2m) = 18mA + 2m =…