La utilidad de una fábrica por la producción y venta de x unidades de cierto artículo ha sido determinada por : U(x) = 80x – x 2 – 500 pesos. Encuentra los intervalos donde la función de utilidad es creciente y los intervalos donde es decreciente.
En resumen
La utilidad de una fábrica por la producción y venta de x unidades de cierto artículo ha sido determinada por : U(x) = 80x – x² – 500 pesos. Encuentra los intervalos donde la función de utilidad es creciente y los intervalos donde es decreciente. Hola!
La utilidad de una fábrica por la producción y venta de x unidades de cierto artículo ha sido determinada por : U(x) = 80x – x² – 500 pesos.
Encuentra los intervalos donde la función de utilidad es creciente y los intervalos donde es decreciente.
Hola!
Para hallar el crecimiento de una función lo hacemos con la derivada primera : U(x) = - x² + 80x – 500 Derivamos una Función Polinómica : y' = n × uⁿ⁻¹ × u'U'(x) = - 2x + 80 Estudiamos el signo de la derivada : - 2x + 80 = 0 ⇒ - 2x = - 80 x = - 80 / - 2 ⇒ x = 40 Tomo valores en ambos sectores : Si x = 0 ⇒ u'(40) = 80 Si x = 50 ⇒ u'(50) = - 20
Signo de - 2x + 80 : - ∞_____ + + + + + + + + + _____40 ____ - - - - - - - - - - - - - - - - _____ + ∞ ↑Creciente↑_____ ⊥ ___ ↓Decreciente↓
Sabemos que si u'(x) > 0 ⇒ u(x) CrecienteSabemos que si u'(x) < 0 ⇒ u(x) Decreciente
Solución : ( - ∞ ; 40) Creciente (40 ; + ∞) DecrecienteEspero haber ayudado!
Saludos!
Tiene una discontinuidad no evitable enπ / 2. Es creciente en ( - π / 2, π / 2) Esta propiedad se repite periódicamente cada 2π. Por lo tanto la función tangente no es decreciente en ningún intervalo. Si sabes Cálculo,…
Específicamente, un intervalo es un subconjunto conexo de la recta real {R} Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad de la recta real, salvo el caso [a, a].
Intervalos de crecimiento es x ∈ [ - 3, 0] U [8, 13]Intervalo de decrecimiento es x ∈ [5, 8] Intervalo constante x ∈[0, 5] Los extremos se colocan cerrados porque asumimos que la función existe en estos puntos. Por otra…
Respuesta : Explicación paso a paso :