Determine los intervalos en los que la función f(x) = 3x ^ 3 + 13x es creciente y aquellos donde es decreciente?
Determine los intervalos en los que la función f(x) = 3x ^ 3 + 13x es creciente y aquellos donde es decreciente.
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Fumom
Respuesta : Intervalo de crecimiento = ( - ∞ , + ∞ ) = RExplicación paso a paso : Para resolver el ejercicio planteado se procede a realizar la primera derivada de la función proporcionada e igualarla luego a cero para encontrar los puntos críticos y los intervalos donde crece y decrece de la siguiente manera : f(x ) = 3x ^ 3 + 13x f'(x) = 3x ^ 2 + 13 9x ^ 2 + 13 = 0 x ^ 2 = - 13 / 9 x = √( - 13 / 9) no tiene puntos críticos .
Lo que indica que crece o decrece solamente y se averigua dándole valores a x : x = 0 f(o) = 0 x = 2 f(2) = 3 * (2) ^ 3 + 13 * 2 = 50 Al darle valores de x de menor a mayor la función tiene imagenes tambien de menor a mayor lo que indica que la función es totalmente creciente en todos los números reales .
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