La union de dos conjuntos A y B tiene 62 subconjuntos mas que su intersección que es un conjunto unitario?

Respuesta : A tiene 3 elementosExplicación paso a paso : El conjunto potencia de cierta situación nos da el conjunto de todos los subconjuntos que se pueden formar allí.

Según la primera sentencia tenemos : P(A∪B) = 62 + P(A∩B)Siendo la intersección un conjunto unitario, es decir, de un único elemento se tiene que P(A∩B) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B1%7D%20%3D2" />.

Recuerda que el exponente indica la cantidad de elementos.

Al reemplazar en la expresión inicial : P(A∪B) = 62 + 2 = 64 que se puede escribir como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B6%7D" /> es decir que entre los dos conjuntos hay un total de 6 elementos.

Luego : P(B - A) = 8 que se puede escribir como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B3%7D" /> es decir que en total B tiene 3 elementos propios que no pertenecen a A.

Como deben ser 6 elementos entonces A tendría 2 elementos propios que no pertenecen a B más el elementos que ambos comparten, es decir 3 en total.