La sumas de las 3 cifras de un número es 6. Si el número se divide entre la suma de las cifras de las centenas y de la decenas, el cociente es 41 ; si al número se le suma 198. Las cifras se invierten. ¿Qué número cumple con estas condiciones?
En resumen
La sumas de las 3 cifras de un número es 6. Si el número se divide entre la suma de las cifras de las centenas y de la decenas, el cociente es 41 ; si al número se le suma 198. Las cifras se invierten. ¿Qué número cumple con estas condiciones?
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La sumas de las 3 cifras de un número es 6.
Si el número se divide entre la suma de las cifras de las centenas y de la decenas, el cociente es 41 ; si al número se le suma 198.
Las cifras se invierten.
¿Qué número cumple con estas condiciones?
(abc) : numero buscado a + b + c = 6.
1
(abc) / (a + b) = 41.
2 (abc) + 198 = (cba).
3
desarrollando 3
100a + 10b + c + 198 = 100c + 10b + a
100a - a + 198 = 100c - c 99a + 198 = 99c
simplificando a + 2 = c.
C = a + 2.
4
reemplazando 4 en 1
a + b + a + 2 = 6 2a + b = 4.
B = 4 - 2a.
5
desarrollando 2
(abc) / (a + b) = 41.
(100a + 10b + c) / (a + b) = 41.
6
reemplazando 4 y 5 en 6
.
(100a + 10(4 - 2a) + a + 2) / (a + 4 - 2a) = 41.
. (100a + 40 - 20a + a + 2) / (a + 4 - 2a) = 41.
. (81a + 42) / (4 - a) = 41.
Resolviendo
(81a + 42) = 41 * (4 - a)
81a + 42 = 164 - 41a 122a = 122.
A = 1.
. b = 4 - 2.
B = 2 c = 1 + 2.
C = 3
por lo tanto el número buscado es 123.
Sea N = x y el número N = 10 x + y x + y = 12 (1) 10 x + y - 18 = 10 y + x 9 x - 9 y = 18 x - y = 2 (2) Si sumamos (1) y (2) resulta : 2 x + 14, por lo tanto x = 7 ; y = 5 El número es 75. Verificamos : 75 - 18 = 57…
Temas : Habilidad Numérica, Expresiones Algebraica. Sea RRR mi número, Digamos que RRR se compone de tres Cifras, A, B, C, es decir, que RRR = ABC , donde A corresponde a las centenas y B a las decenas, C a las…
342 542 964 123 otros ejenplos tambiemn.