La suma de las dos cifras de un número es 14, y si al número se suma 36 las cifras se invierten?
La suma de las dos cifras de un número es 14, y si al número se suma 36 las cifras se invierten. Hallar el número.
En resumen
Tienes un número de 2 cifras lo puedes escribir como : X = 10a + b donde "a" es la decena y "b" la unidad del entero "X".
Mejor respuesta
Tienes un número de 2 cifras lo puedes escribir como :
X = 10a + b
donde "a" es la decena y "b" la unidad del entero "X".
"la suma de las 2 cifras es 14", es decir :
a + b = 14
"Si al número (X) se le suma 36, las cifras se invierten", es decir, como X = 10a + b , tenemos que
10a + b + 36 = 10b + a
realizar la ecuación yobtienes
9a - 9b = - 36
Así, consigues un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 (2 ecuaciones y 2 variables) :
ec1a + b = 14
ec29a - 9b = - 36
puedes despejar la
ec1 a = 14 - b
sustituyes ec1 enec2
ec29a - 9b = - 36
9(14 - b) - 9b = - 36
126 - 9b - 9b = - 36
126 - 18b = - 36 - 18b = - 36 - 126 - 18b = - 162
b = - 162 / - 18
b = 9
sustituyes en b en ec1
ec1 es a = 14 - b
a = 14 - 9
a = 5
"a = 5" y "b = 9".
Es decir :
Por lo tanto, el número que buscabas es X = 59.
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