La suma y la multiplicación de 3 números enteros consecutivos determina el numerador y el denominador respectivamente de una fracción equivalente a 196 / 7840. ¿Cuál es el mayor de dichos números? A)11 b)9 c)10 d)12 e)15.
En resumen
La suma de 3 números enteros consecutivos determina el numerador 196 la multiplicación de 3 números enteros consecutivos determina el deno = 7840. ¿Cuál es el mayor de dichos números?
La suma de 3 números enteros consecutivos determina el numerador 196
la multiplicación de 3 números enteros consecutivos determina el deno = 7840.
¿Cuál es el mayor de dichos números?
X = menor al ser consecutivos
x + 1 = medio
x + 2 = mayor
la suma = 196
x + (x + 1) + (x + 2) = 196
3x + 3 = 196
3(x + 1) = 196
el producto
x(x + 1)(x + 2) = 7480
la fraccion queda despues de simplificar (x + 1) arriba y abajo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B%5C%3Ax%5E2%5C%3A%2B2x%7D%3D%5Cfrac%7B196%7D%7B7480%7D" />
pasando a multiplicar
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ccdot%20%5C%3A7480%3D%5Cleft%28x%5E2%2B2x%5Cright%29%5Ccdot%20%5C%3A196" />
desarrollando y dejando la cuadratica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=196x%5E2%2B392x-22440%3D0%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-392%2B%2F-%5Csqrt%7B392%5E2-%5Cleft%28-22440%5Cright%29%5Ccdot%20%5C%3A4%5Ccdot%20%5C%3A196%7D%7D%7B392%7D" />
no me dio entero
da
x = 9, 74 x = - 11, 7
aproximo a 10
x = 10
x + 1 = 11
x + 2 = 12 el mayor.
Sabemos que tenemos dos fracciones A / B y C / D Por el enunciado podemos decir que 1. A / B = 7 / 11 2. C / D = 11 / 23 3. A + D = B + C De 1. Podemos deducir que A = 7x y B = 11x de 2. Podemos deducir que C = 11y y D…
El problema indica que se tiene una sucesión de 30 números enteros consecutivos cuya suma es 1155, de manera que se puede modelar el problema como una sucesión aritmética Se conoce que : Número de términos : n = 30 Los…
Respuesta : Explicación paso a paso : sean los tres numeros consecutivos a - 1 , a y a + 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (a - 1 + a + a + 1) / (a - 1). (a). (a + 1) = 196 / 78403a / a(a² - 1) = 196 / 78403 / (a²…