La suma la diferencia y producto de dso numeros esatn en la misma relacion que los numeros 5, 3 y 16 los numeros son?

Llamemos x, y a los números :

5(x + y) = 3(x - y) = 16xy

tomamos la primera relación :

5(x + y) = 3(x - y)

5x + 5y = 3x - 3y

2x = - 8y

x = - 4y

Tomamos la segunda relación :

3(x - y) = 16xy

3x - 3y = 16xy

sustituimos el valor encontrado de x = - 4y

3x - 3y = 16xy

3( - 4y) - 3y = 16( - 4y)y - 12y - 3y = - 64y ^ 2

64y ^ 2 - 15y = 0

64y - 15 = 0

y = 15 / 64

sustituimos :

x = - 4y = - 4(15 / 64)

x = - 60 / 64

x = - 30 / 32

x = - 15 / 16

esos dos números cumplen las condiciones.