La suma, diferencia y producto de dos números están en la misma relación que los 5, 3 y 16?

Sean "a" y "b", los numeros buscados, de tal modo, de acuerdo a la condición del problema :

a + b = a - b = a.

B 5 3 16

Si igualamos todo a una constante "k" , tendriamos que :

a + b = a - b = a.

B = k 5 3 16

de donde se deduce que :

{a + b = 5k .

(i)

{a - b = 3k.

(ii)

{a.

B = 16k.

(iii)

1) Sumamos (i) y (ii) , miembro a miembro, de donde se obtiene que :

a + a + b - a = 5k + 3k

2a = 8k

a = 4k

Pero, si a = 4k, entonces : b = 4k - 3k = k

Ahora tenemos que : a = 4k y que b = k , sin embargo, nos falta hallar "k"

2) Trabajemos con (iii) :

Si a.

B = 16k , entonces :

(4k)(k) = 16k

4k = 16

k = 4

Si k = 4 , entonces, los numeros buscados son : a = 4(4) = 16 y b = k = 4

En conclusión , la respuesta es 4 y 16 .

Alternativa d)

Eso es todo !