La suma, la diferencia y el producto de dos numeros estan en la misma relacion que los numeros 5 ; 3 ; 16. Determinar la suma de dichos numeros.
Respuesta : La suma de dichos números es : a + b = 4 + 16 = 20Explicación paso a paso : Propiedad de las proporciones equivalentes : Dados dos números a y bLa suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5, 3 y 16a + b / 5 = a - b / 3 = ab / 16 = KAplicamos la propiedad : Suma de los antecedentes / Suma de los consecuentes = Ka + b + a - b / 5 + 3 = ab / 162a / 8 = ab / 16b = 16 * 2 / 4 b = 4a + b / 5 = ab / 16a + 5 / 5 = a4 / 1616a + 64 = 20aa = 16Determinar la suma de dichos números : a + b = 4 + 16 = 20Ver más en Brainly - brainly.
Lat / tarea / 22338.
RESOLUCIÓN.
La suma de los números es igual a 20.
Explicación.
Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
La suma es una relación de 5 :
x + y = 5z
La diferencia es una relación de 3 :
x - y = 3z
El producto es una relación de 16 :
x * y = 16z
El sistema queda como :
x + y = 5z (1)
x - y = 3z (2)
x * y = 16z (3)
Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que :
x + x + y - y = 5z + 3z
2x = 8z
x = 4z
Si se restan ahora se tiene que :
x - x + y - ( - y) = 5z - 3z
2y = 2z
y = z
Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3) :
(4z) * (z) = 16z
4z² = 16z
z = 4
Se sustituye el valor de z en la primera ecuación y se tiene que la suma es :
a + b = 5(4) = 20.
Ahí te va solucion.
Respuesta : Explicación paso a paso : gracias por los puntos XD.
Si : a + b = 5k ; a - b = 3k ∧ a * b = 16k Entonces simplificamos : (a + b) + (a - b) = 5k + 3k → 2a = 8k→a = 4k∧b = 1k Reemplazamos en el producto : a * b = 16k→ (4k)(k) = 16k→k = 4 ∴La suma será : a + b = 5(4)⇒20.
Explicación paso a paso : a + b = 4ka - b = 2k . A = 2k + bab = 15kReemplazo : a + b = 4k2k + b + b = 4k 2b = 2k b = kab = 15kak = 15k a = 15 a - b = 2k15 - k = 2k 15 = 3k 5 = k = bLos números son : 15 y 5.