La suma dels quadrats de dos nombres parells consecutius és 452?
La suma dels quadrats de dos nombres parells consecutius és 452. Quins són aquests nombres.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Juag2
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
1
Un nombre parell = 2x
Un nombre parell i summi consecutiva = 2x + 2
La suma dels quadrats de dos nombres parells sonsecutius és 452
(2x)² + (2x + 2)² = 452 Desenvolupes el binomi al cuadrant (a + b)² = a² + 2ab + b²
4x² + [(2x)² + 2(2x)(2) + (2)² ] = 452
4x² + [4x² + 8x + 4] = 452 Simplificar termes semblants
8x² + 8x + 4 = 452 Igualar I'equació a zero per obtenir una equació general
8x² + 8x + 4 - 452 = 0 Simplificar termes semnlants
8x² + 8x - 448 = 0 Per simplificar I'equació partir tots termes per vuit
8x² + 8x - 448 = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - 8 8 8 8
x² + x - 56 = 0 Factorizar
Trobar dos nombres, un de positiu, I'altire negativi que multiplicats és de menys 56, i sumats d'un.
Descompodre en factors primers el terme independent
56 2 partit
28 2 partit
14 2 partit 7 7 partit 1
2·2·2 = 8
( + 8) ( - 7) = - 56
8 - 7 = 1
(x + 8) ( x - 7)
Igualar a zero els resultats obtinguts
x + 8 = 0 x - 7 = 0
x = - 8 x = 7
Rebutjar el nombre negatiu, la solució és el nombre positiu
x = 7
Reemplacar el nombre obtingut en las ecuacions que plategem el principi
Un nombre parell = 2x ⇒ 2(7) = 14
Un nombre parell i sumi consecutiva = 2x + 2 ⇒ 2(7) + 2 = 14 + 2 = 16
Quins són aquests nombres
14 i 16
Comprovació
La suma dels quadrats de dos nombres parell consecutius és 452
(14)² + (16)² = 452 196 + 256 = 452 452 = 452.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
El doble de la suma de dos nombres consecutivos es el triple del mas grande?
Los números consecutivos se representa como "x" y "x + 1" Su suma será : x + x + 1 = 2x + 1 El doble de la suma será : 2(2x + 1) = 4x + 2 Dice que ese número es el triple del más grande, pues se plantea esto : 4x + 2 =…
1 respuesta 8
La suma entre la mitad y la tercera parte de un numero es quinse ¿cual es el nuemero?
Sería la ecuación 2x / 2 + x / 3 = 15 donde 2x / 2 es la suma del número entre la mitad y x / 3 sería la tercera parte del número, que sumados daría 15. Para realizar la ecuación 2x / 2 + x / 3 = 15, primero buscas un…
1 respuesta 4
En un congrés internacional 3 / 8 dels assistents són europeus i la tercera part, americans?
Solución Como de los congresistas son europeos y son americanos y no son ni americanos ni europeos entonces : Lo cual quiere decir que no son ni americanos ni europeos, por lo tanto se obtiene : , luego realizando los…
1 respuesta 2