La suma del dividendo y el divisor de una division inexacta es 31 veces el resto , y la diferencia de los mismos es 21 veces diicho resto ¿cual es el cociente de dicha division?

D : El dividendo.

D : El divisor.

Q : El cociente.

R : El reciduo.

Planteamos un sistema de ecuaciones :

D + d = 31r = = = > Ecuación 1

D - d = 21r = = = > Ecuación 2

Despejamos la D mediante eliminación :

D + d = 31r

D - d = 21r - - - - - - -

2D = 52r

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%20%5Cfrac%7B52r%7D%7B2%7D" />

D = 26r

Reemplazamos la D en la ecuación 1 :

26r + d = 31r

d = 31r - 26r

d = 5r

Aplicamos la regla : El dividendo es igual divisor por el cociente más el reciduo, osea : D = dq + r, entonces :

26r = 5rq + r

26r - r = 5rq

25r = 5rq

Ahora factorizamos la igualdad para eliminar la r y despejar q :

25r = r(5q)

25 = 5q

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B25%7D%7B5%7D%3Dq" />

5 = q = = = > El cociente de la división.

RESPUESTA

MUCHA SUERTE!