La suma del cuadrado de dos enteros impares consecutivos es 130?
La suma del cuadrado de dos enteros impares consecutivos es 130. ¿ Cuáles son esos dos números ?
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7
X + 1 = numero impar
x + 3 = numero impar consecutivo
(x + 1)² + (x + 3)² = 130
x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9 = 130
x² + x² + 2x + 6x + 1 + 9 = 130
2x² + 8x + 10 = 130
2x² + 8x + 10 - 130 = 0
2x² + 8x - 120 = 0 dividimos todo entre 2
x² + 4x - 60 = 0
(x + 10)(x - 6) = 0
x + 10 = 0 x - 6 = 0
x = - 10 x = 6
tomamos el valor positivo x = 6
la solucion es :
x + 1.
6 + 1 = 7
x + 3.
6 + 3 = 9
los numeros son 7 y 9
.
7² + 9² = 130
49 + 81 = 130
130 = 130.
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