La suma del cuadrado de dos enteros impares consecutivos es 130?

X + 1 = numero impar

x + 3 = numero impar consecutivo

(x + 1)² + (x + 3)² = 130

x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9 = 130

x² + x² + 2x + 6x + 1 + 9 = 130

2x² + 8x + 10 = 130

2x² + 8x + 10 - 130 = 0

2x² + 8x - 120 = 0 dividimos todo entre 2

x² + 4x - 60 = 0

(x + 10)(x - 6) = 0

x + 10 = 0 x - 6 = 0

x = - 10 x = 6

tomamos el valor positivo x = 6

la solucion es :

x + 1.

6 + 1 = 7

x + 3.

6 + 3 = 9

los numeros son 7 y 9

.

7² + 9² = 130

49 + 81 = 130

130 = 130.