La suma de tres cantidades es 76?
La suma de tres cantidades es 76. La primera y la segunda están en la relación de 5 a 6, además la segunda y la tercera están en la relación de 3 a 4. Hallar la segunda.
En resumen
Primero colocamos los datos : a + b + c = 76 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac%7B5k%7D%7B6k%7D" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Primero colocamos los datos :
a + b + c = 76
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac%7B5k%7D%7B6k%7D" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%3D%5Cfrac%7B3k%7D%7B4k%7D" />
Como vemos, en la primera igualdad b = 6k y en la segunda es 3k, pero es un mismo número, asi que multiplicamos por 3 y 6 respectivamente para que queden igual :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac%7B%285k%293%7D%7B%286k%293%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%3D%5Cfrac%7B%283k%296%7D%7B%284k%296%7D" />
Nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac%7B15k%7D%7B18k%7D" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%3D%5Cfrac%7B18k%7D%7B24k%7D" />
Ahora si, sabemos que :
a + b + c = 76
y reemplazamos
15k + 18k + 24k = 76
57k = 76
k = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B76%7D%7B57%7D%20" />
k = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20" />
ya que tenemos el valor de k, reemplazamos
15k + 18k + 24k = 76
15(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20" />) + 18(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20" />) + 24([img = 10]) = 76
20 + 24 + 32 = 76
Hallar la segunda es b, y b es 24.
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