La suma de tres números consecutivos es 35?
La suma de tres números consecutivos es 35. El segundo es un cuarto del primero y el tercero es el doble del segundo. Hallar el numero.
En resumen
Representaremos al número desconocido como "x". (Ese es nuestro primer número) El segundo esun cuarto del primero osea : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Representaremos al número desconocido como "x".
(Ese es nuestro primer número)
El segundo esun cuarto del primero osea :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%20x%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20" />
El tercero es el doble del segundo osea :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20x%29%3D2%28%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%29%3D%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B4%7D%20" />
Ahora sumemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7B2x%7D%7B4%7D%20%20%3D35" />
Como hay 2 fracciones con igual denominador, las podemos sumar sin ningún problema :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%5Cfrac%7Bx%2B2x%7D%7B4%7D%20%3D35" />
Sabemos que la "x" necesita un denominador que sea igual a 4 para poderse sumar fracciones homogéneas, entonces hacemos un artilugio matemático (truco) que no afecta la igualdad.
En este caso vamos a multiplicar y dividir por 4, por que sabemos que si multiplicamos y dividimos entre 4 entonces siempre nos dará 1 y no afecta la igualdad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D%20x%2B%5Cfrac%7Bx%2B2x%7D%7B4%7D%20%3D35" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4x%7D%7B4%7D%20%2B%5Cfrac%7Bx%2B2x%7D%7B4%7D%20%3D35" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4x%2Bx%2B2x%7D%7B4%7D%20%3D35" />
Despejamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2Bx%2B2x%3D35%2A4" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7x%3D140" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B140%7D%7B7%7D%20%3D20" />
Entonces "x = 20" (es el primer número)
Ahora procedemos a obtener el 2do.
Y 3er.
Número :
Paral segundo teníamos :
[img = 10]
Sustituimos "x = 20"
[img = 11] = 5
El segundo número es 5.
Para el tercero número tenemos :
[img = 12]
Sustituimos "x = 20"
[img = 13]
[img = 14]
El tercer número es 10.
Comprobando :
Teníamos que sumar los 3 número para obtener 35, entonces :
1er.
# + 2do.
# + 3er.
# = 35
Sustituyamos datos :
20 + 5 + 10 = 35
35 = 35
Como la igualdad cumple, podemos decir con toda seguridad que esos números son correctos.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Hallar cuatro números cuya suma sea 90?
Primer número = x Segundo número = 2x Tercer número = 2(2x) = 4x Cuarto número = 2(4x) = 8x Su suma es 90, por lo que : X + 2x + 4x + 8x = 90 15x = 90 X = 90 / 15 X = 6 Como respuesta : Primer número = 6 Segundo número…
1 respuesta 2
Hallar 4 números cuya suma sea 90?
Respuesta : 6, 12, 24, 36Explicación paso a paso : x + 2x + 4x + 8x = 90Sumamos las x 15x = 90Despejamos a la xx = 90 / 15x = 6Sustituimos el valor de x (6) + 2(6) + 4(6) + 8(6) = 906 + 12 + 24 + 48 = 90.
2 respuestas 8