La suma de tres números consecutivos es 35?
La suma de tres números consecutivos es 35. El segundo es un cuarto del primero y el tercero es el doble del segundo. Hallar el numero.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Luzvalenica5agosto
En resumen
Representaremos al número desconocido como "x". (Ese es nuestro primer número) El segundo esun cuarto del primero osea : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Representaremos al número desconocido como "x".
(Ese es nuestro primer número)
El segundo esun cuarto del primero osea :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%20x%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20" />
El tercero es el doble del segundo osea :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20x%29%3D2%28%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%29%3D%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B4%7D%20" />
Ahora sumemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7B2x%7D%7B4%7D%20%20%3D35" />
Como hay 2 fracciones con igual denominador, las podemos sumar sin ningún problema :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%5Cfrac%7Bx%2B2x%7D%7B4%7D%20%3D35" />
Sabemos que la "x" necesita un denominador que sea igual a 4 para poderse sumar fracciones homogéneas, entonces hacemos un artilugio matemático (truco) que no afecta la igualdad.
En este caso vamos a multiplicar y dividir por 4, por que sabemos que si multiplicamos y dividimos entre 4 entonces siempre nos dará 1 y no afecta la igualdad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D%20x%2B%5Cfrac%7Bx%2B2x%7D%7B4%7D%20%3D35" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4x%7D%7B4%7D%20%2B%5Cfrac%7Bx%2B2x%7D%7B4%7D%20%3D35" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4x%2Bx%2B2x%7D%7B4%7D%20%3D35" />
Despejamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2Bx%2B2x%3D35%2A4" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7x%3D140" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B140%7D%7B7%7D%20%3D20" />
Entonces "x = 20" (es el primer número)
Ahora procedemos a obtener el 2do.
Y 3er.
Número :
Paral segundo teníamos :
[img = 10]
Sustituimos "x = 20"
[img = 11] = 5
El segundo número es 5.
Para el tercero número tenemos :
[img = 12]
Sustituimos "x = 20"
[img = 13]
[img = 14]
El tercer número es 10.
Comprobando :
Teníamos que sumar los 3 número para obtener 35, entonces :
1er.
# + 2do.
# + 3er.
# = 35
Sustituyamos datos :
20 + 5 + 10 = 35
35 = 35
Como la igualdad cumple, podemos decir con toda seguridad que esos números son correctos.
Preguntas frecuentes
La suma de tres números consecutivos es 35?
Representaremos al número desconocido como "x". (Ese es nuestro primer número) El segundo esun cuarto del primero osea : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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