La suma de los tres angulos de un triangulo es 180°. Si la suma del menor y del mediano excede en 30° al mayor, y la diferencia entre el doble del menor y del mayor es 15°. Cuanto mide cada angulo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Natis1221
En resumen
Sean los angulos A = angulo mayor B = angulo mediano C = angulo menor planteando las ecuaciones. A + B + C = 180. . 1) (B + C ) - 30 = A . 2) 2C - A = 15. 3) ——————————— reemplazando B + C de la ecuación 2 en la ecuación 1.
Sean los angulos
A = angulo mayor
B = angulo mediano
C = angulo menor
planteando las ecuaciones.
A + B + C = 180.
. 1)
(B + C ) - 30 = A .
2)
2C - A = 15.
3)
———————————
reemplazando B + C de la ecuación 2 en la ecuación 1.
A + (A + 30) = 180
2A + 30 = 180
2A = 150
A = 75°
reemplazando A en ecuación 3)
2C - 75 = 15
2C = 90
C = 45° reemplazando los valores hallados en ecuación 1)
75 + 45 + B = 180
B = 60°
los ángulos serían
45° ; 60° ; 75°.
: ).
Sean los angulos A = angulo mayor B = angulo mediano C = angulo menor planteando las ecuaciones. A + B + C = 180. . 1) (B + C ) - 30 = A . 2) 2C - A = 15.
Ola! Veras al los angulos los nombramos x Mayor y mediano z menor El sistema seria x + y + z = 180 x + y = 135 y + z = 110 ahora hacemos por el metodo de reduccion x + y + z = 180 y + z = 110 ( - 1) x + y + z = 180 - y…
Debemos partir de que la suma de los ángulos interiores de un triangulo suma 180°. Entonces la expresión algebraica del problema es : a + b + c = 180 2a = b a + 8 = c donde a es el ángulo menor b es el ángulo mayor c es…