La suma de los tres angulos de un triangulo es 180° ; el mayor excede al menor en 35° y el menor excede en 20° a la diferencia entre el angulo mayor y el intermedio. Calcula la medida de los angulos.
En resumen
Los ángulos son : 80°, 55° y 45°Sea a, b y c los ángulos de mayor a menor. La suma de los tres ángulos es 180° : 1. A + b + c = 180°El mayor excede al menor en 35°2. A = c + 35°El menor excede en 20° a la diferencia entre el angulo mayor y el intermedio3.
Los ángulos son : 80°, 55° y 45°Sea a, b y c los ángulos de mayor a menor.
La suma de los tres ángulos es 180° : 1.
A + b + c = 180°El mayor excede al menor en 35°2.
A = c + 35°El menor excede en 20° a la diferencia entre el angulo mayor y el intermedio3.
C = a - b + 20°Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 3 : c = c + 35° - b + 20°0 = 35° - b + 20°4.
B = 55°Sustituyo las ecuaciones 2 y 4 en la ecuación 1 : c + 35° + 55° + c = 180°2c + 90° = 180°2c = 180° - 90°2c = 90°c = 90° / 2 = 45°Sustituyo en 2 : a = 45° + 35° = 80°Por lo tanto los ángulos son : 80°, 55° y 45°.
Tenemos. Los angulos internos de un triangulo suman 180° Angulo menor = x Angulo mayor = 2x Angulo del medio = x + 20° x + 2x + x + 20° = 180° 4x + 20° = 180° 4x = 180° - 20° 4x = 160° x = 160° / 4 x = 40° El angulo…
Α, β yФ (Ángulos del triangulo) α + 35° = Ф Ф + 20° = α - β Ф = α - β - 20° α + 35° = α - β - 20° 55° = - β - 55° = β El angulo es negativo y no puede ser negativo, el problema esta mal planteado.
Replanteamos el enunciado : La suma de los ángulos de todo triangulo es igual a 180°, no la suma de los triángulos en un triángulo es 180°a + b + c = 180° ⇒ b = 180° - c - aSean a, b y c los ángulos : a : angulo mayorc…
X = Medida del ángulo menor3X = Medida del ángulo mayorX + 12 = Medida del ángulo intermedio. Entonces, como la suma de los tres ángulos interiores de todo triángulo es 180º, tenemos : X + 3X + X + 12 = 1805X + 12 =…