La suma de los recíprocos de dos números enteros pares consecutivos es 9 sobre 40 Cuáles son los enteros?
La suma de los recíprocos de dos números enteros pares consecutivos es 9 sobre 40 Cuáles son los enteros.
En resumen
Los enteros son 8 y 10El reciproco de un número "a" o inverso multiplicativo es otro número "b" tal que a * b = 1, en los reales este número es 1 / aSea el menor de los números "a" como son consecutivos pares entonces el otro número sera a + 2.
Mejor respuesta
Los enteros son 8 y 10El reciproco de un número "a" o inverso multiplicativo es otro número "b" tal que a * b = 1, en los reales este número es 1 / aSea el menor de los números "a" como son consecutivos pares entonces el otro número sera a + 2.
La suma de los recíprocos es entonces : 1 / a + 1 / a + 2 = 9 / 40(a + 2 + a) / (a * (a + 2)) = 9 / 40(2a + 2) / (a² + 2a) = 9 / 4040 * (2a + 2) = 9 * (a² + 2a)80a + 80 = 9a² + 18a9a² + 18a - 80a - 80 = 09a² - 62a - 80 = 0Buscamos las raíces y obtenemos que : a = - 9 / 10 o a = 8Como queremos enteros consecutivos pares entonces a = 8, y el siguientes número sera entonces 8 + 2 = 10Los enteros son 8 y 10.
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