La suma de los cuadrados de dos números enteros pares consecutivos es 452?
La suma de los cuadrados de dos números enteros pares consecutivos es 452. ¿Cuáles son estos números?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Juanchox
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Pueden seer consecutivos.
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Pueden seer consecutivos.
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Un número par es "2x"
El par consecutivo será "2x + 2"
Y se plantea la ecuación :
(2x)² + (2x + 2)² = 452 - - - - - > 4x² + 4x² + 8x + 4 = 452 - - - - - > 8x² + 8x - 448 = 0
A resolver con la fórmula general.
________ –b ± √ b² – 4ac x = ▬▬▬▬▬▬▬ 2a
y operando con ella nos sale.
- 8 + 120
x₁ = ▬▬▬ = 7 16 - 8 - 120
x₂ = ▬▬▬ = - 8 16
Dos soluciones válidas.
Pero estas no son la solución final porque recuerda que hemos partido de representar el primer número par como "2x"
Por tanto los números serán :
7x2 = 14 y su consecutivo el 16 - 8x2 = - 16 y su consecutivo el - 14
Saludos.
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La suma de los cuadrados de dos números enteros pares consecutivos es 452?
Pueden seer consecutivos.
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