La suma de los reciprocos de dos numeros enteros consecutivos es 15 / 56, calcula dichos numeros?
La suma de los reciprocos de dos numeros enteros consecutivos es 15 / 56, calcula dichos numeros.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Gonzopaz
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver los reciprocos de dos numeros enteros consecutivos es 15 / 56, calcula dichos numeros?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
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Mejor respuesta
2
Los enteros consecutivos son :
x x + 1
sus reciprocos son :
1 1
x x + 1
entonces : 1 + 1 = 15
x x + 1 56
(x + 1)1 + 1(x) = 15 x(x + 1) 56 x + 1 + x = 15 x² + x 56 2x + 1 = 15
x² + x 56
56(2x + 1) = 15(x² + x)
112x + 56 = 15x² + 15x
0 = 15x² + 15x - 112x - 56
0 = 15x² - 97x - 56
(15x + 8)(x - 7) = 0
15x + 8 = 0 x - 7 = 0
15x = - 8 x = 7
x = - 8 / 15 x = 7
como son enteros tomamos la solucion x = 7
los numeros son :
x = 7
x + 1.
7 + 1 = 8
los numeros son 7 y 8
.
Comprobamos : 1 + 1 = 15
7 8 56
1(8) + 1(7) = 15 (7)(8) 56 8 + 7 = 15 56 56 15 = 15
56 56.
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