La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 5305?
La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 5305. Hallar la suma de dígitos del número menor.
Mejor respuesta
7
X = numero menor
x + 1 = numero mayor
x² + (x + 1)² = 5305 desarrollamos elproducto notable (x + 1)²
x² + x² + 2x + 1 = 5305
2x² + 2x + 1 = 5305
2x² + 2x + 1 - 5305 = 0
2x² + 2x - 5304 = 0 dividimos todo entre 2
x² + x - 2652 = 0
(x + 52)(x - 51) = 0
x + 52 = 0 x - 51 = 0
x = - 52 x = 51
como veo que tus posibles respuestas, son numeros positivos ; tomamos el valor positivo solamente.
X = 51
x + 1.
51 + 1 = 52
los numeros son 51 y 52
.
El numero menor es 51, lasuma de sus cifras es 5 + 1 = 6
la suma de las cifras del numero menor es 6.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Hola!
Veamos :
Numero : x
Numero consecutivo a x : x + 1
Con ecuacion :
(x)² + (x + 1)² = 5305
x² + x² + 2x + 1 = 5305
2x² + 2x - 5304 = 0 (mitad)
x² + x - 2652 = 0
x + 52
x - 51
(x + 52)(x - 51) = 0
x = - 52 x = 51
Tomamos el valor positivo (x = 51)
Asi que x = 51 - - > menor
y su consecutivo es 52 - - > mayor
Pero nos piden la suma de cifras del numero menor, osea 51, asi :
5 + 1 = 6
Asi que la respuesta es 6 , opcion (d)
Buen dia!
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