La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es 365?
La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es 365.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Beckermurillo2
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Respuesta : Hola, primero vamos a suponer que el número que buscamos es "a", su consecutivo sería (a + 1) y el otro consecutivo sería (a + 2), ahora me piden la suma de los cuadrados de los consecutivos, por lo tanto planteamos así : a² + (a + 1)² + (a + 2)² = 365a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 3653a² + 6a + 5 - 365 = 03a² + 6a - 360 = 0 * Ahora factorizamos eso : 3a² + 6a - 360 = 03(a² + 2a - 120) = 03(m - 10)(m + 12) = 0⇒ Ahora igualamos todos los valores a 0 y escogemos el postivo : 3 ≠ 0 m - 10 = 0 m + 12 = 0 m = 10 m = - 12 * Por lo tanto los números consecutivos serían : 10, 11 y 12.
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