La suma de los cuadrados de las distancias de los puntos A(0, 1) y B( - 1, 0) a P 3?
La suma de los cuadrados de las distancias de los puntos A(0, 1) y B( - 1, 0) a P 3. Quiero hallar el punto P.
En resumen
Respuesta. Para resolver este problema hay que plantear las ecuaciones de las distancias desde AP y desde BP. D = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)² Sustituyendo los valores de los puntos A, B y D.
Mejor respuesta
Respuesta.
Para resolver este problema hay que plantear las ecuaciones de las distancias desde AP y desde BP.
D = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
Sustituyendo los valores de los puntos A, B y D.
3 = √(px - 0)² + (py - 1)²9 = px² + (py - 1)²
3 = √(px + 1)² + (py - 0)²9 = (px + 1)² + py²
Ahora el sistema de ecuaciones es :
9 = px² + (py - 1)²9 = (px + 1)² + py²
Se despeja py de la segunda ecuación y se sustituye en la primera :
py = √(9 - (px + 1)²)
Sustituyendo :
9 = px² + (√(9 - (x + 1)²) - 1)²9 = px² + 9 - (px + 1)² - 2√(9 - (px + 1)²) + 19 = px² + 9 - px² - 2px - 1 - 2√(9 - (px + 1)²) + 10 = - 2px - 2√(9 - (px + 1)²) - px = √(9 - (px + 1)²)px² = 9 - (px + 1)²px² = 9 - px² - 2px - 1px² + 2px - 8 = 0
px1 = 1.
56px2 = - 2.
56
Sustituyendo :
py1 = √(9 - (1.
56 + 1)²)py1 = 1.
56
py2 = √(9 - ( - 2.
56 + 1)²)py2 = 2.
56
P1 (1.
56, 1.
56)P2 ( - 2.
56, 2.
56).
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