La suma de los cuadrados de dos números positivos consecutivos es 545 ¿Cuales son?
La suma de los cuadrados de dos números positivos consecutivos es 545 ¿Cuales son?
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Si n y (n + 1) son dos numeros positivos n>0, n + 1>0 y consecutivos, entonce
n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 545
n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 545
2n ^ 2 + 2n + 1 - 545 = 0
2n ^ 2 + 2n - 544 = 0 I : 2
n ^ 2 + n - 272 = 0
discriminante = 1 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 272) = 1 + 1088 = 1089 = 33 ^ 2
n1 = ( - 1 + 33) / 2 = 32 / 2 = 16>0
n2 = ( - 1 - 33) / 2 = - 34 / 2 = - 17.
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¿Cuáles son los dos enteros positivos consecutivos tales que la suma de sus cuadrados es 61?
Sea n un numero entero positivo, su consecutivo seria (n + 1). → Sus cuadrados serian n² y (n + 1)² n² + (n + 1)² = 61 n² + n² + 2n + 1 = 61 2n² + 2n - 60 = 0 n² + n - 30 = 0 (n - 5)(n + 6) = 0 n - 5 = 0 ó n + 6 = 0 n =…
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Halla dos numeros positivos consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 545?
Los dos números serían "x" y "x + 1" x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 545 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 545 2x ^ 2 + 2x - 544 2x - 32 x 17 Entonces 2x = 32 x = 16 x + 1 = 17 Tus números son 16 y 17.
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