MatemáticasBásico1 respuestas

La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de 1440°?

La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de 1440°. Calcula el número de diagonales.

En resumen

La suma de ángulos internos da1440° Aplicamos la formula de suma de ángulos internos para obtener el número de lados del polígono <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1440%20%3D%20180%28n-2%29%0A%0A1440%20%3D%20180n-%20360%0A%0A1800%20%3D%20180n%0A%0A" /> <img src="https://tex.z-dn.

Mejor respuesta

AlejandroLopezk
2

La suma de ángulos internos da1440°

Aplicamos la formula de suma de ángulos internos para obtener el número de lados del polígono

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1440%20%3D%20180%28n-2%29%0A%0A1440%20%3D%20180n-%20360%0A%0A1800%20%3D%20180n%0A%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%20%5Cfrac%7B1800%7D%7B180%7D%20%0A%0An%3D%2010" />

El polígono es de 10 lados

Ahora usamos la formula del número total de diagonales

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%20%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20%0A%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%20%20%5Cfrac%7B10%2810-3%29%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%2035" />

El polígono cuenta con 35 diagonales.