La suma de los 4 términos de una progresión aritmética es igual a 5 veces la suma de los dos primeros términos de la misma progresión. ¿Cuál es la diferencia de esta progresión si el primer término es 1 / 3?
En resumen
La suma de n términos es Sn = n / 2 (a1 + an) ; an = a1 + d (n - 1) S4 = 5 S2 4 / 2 [1 / 3 + 1 / 3 + d (4 - 1)] = 5 .
Loquendero39183
La suma de n términos es Sn = n / 2 (a1 + an) ; an = a1 + d (n - 1)
S4 = 5 S2
4 / 2 [1 / 3 + 1 / 3 + d (4 - 1)] = 5 .
2 / 2 [1 / 3 + 1 / 3 + d (2 - 1)]
4 / 3 + 6 d = 10 / 3 + 5 d ; d = 10 / 3 - 4 / 3 = 2
La diferencia de la progresión es d = 2
Verificamos :
a4 = 1 / 3 + 2 (4 - 1) = 19 / 3 ; a2 = 1 / 3 + 2 (2 - 1) = 7 / 3
S4 = 4 / 2 (1 / 3 + 19 / 3) = 40 / 3
S2 = 2 / 2 (1 / 3 + 7 / 3) = 8 / 3
Por lo tanto 40 / 3 = 5 .
8 / 3
Saludos Herminio.
Espero que te sirve. Saludos.
Primero sacamos los datos : d = 3 a1 = 11 n = 48 Después aplicamos las formulas : Ahora la sumaria : .
Progresión Aritmética : Progresión en que la diferenciaentre sus términoses constante. Una progresión aritmética se puede representar como : an + k, donde a representa la diferencia constante entre cada término, n el…