La suma de las edades de Antonio & Beatriz es 5 / 2 de la edad de Antonio. Hace tres años la edad de Beatriz era la misma que tendrá Antonio dentro de 9 años. ¿Cuántos años tiene Antonio?
En resumen
X = Edad actual de Antonio Y = Edad actual de Beatriz X + Y = 2. 5X (Ecuacion 1) Edad de Beatriz hace 3 años : Y - 3 Edad de Antonio dentro de 9 años : X + 9 Y - 3 = X + 9 Y = X + 9 + 3 Y = X + 12 (Ecuacion 2) Reemplazo el valor de Y = X + 12, en X + Y = 2. 5X X + (X + 12) = 2.
X = Edad actual de Antonio
Y = Edad actual de Beatriz
X + Y = 2.
5X (Ecuacion 1)
Edad de Beatriz hace 3 años : Y - 3
Edad de Antonio dentro de 9 años : X + 9
Y - 3 = X + 9
Y = X + 9 + 3
Y = X + 12 (Ecuacion 2)
Reemplazo el valor de Y = X + 12, en X + Y = 2.
5X
X + (X + 12) = 2.
5X
2X + 12 = 2.
5X
12 = 2.
5X - 2X
12 = 0.
5X
X = 12 / 0.
5
X = 24 años
Y = X + 12 ; Y = 24 + 12 ; Y = 36 años
Probemos :
X + Y = 2.
5X
24 + 36 = 60
2.
5(24) = 60
60 = 60
Cumple con la condicion.
Rta : Antonio tiene 24 años y Beatriz 36 años.
Edad actual de Antonio : xEdad actual de Beatriz : yEdad de Beatriz hace 3 años : y - 3Edad de Antonio dentro de 9 años : y + 9Luego : x + y = 5 / 2x2x + 2y = 5x2y = 3xy = 3 / 2 x .
(1)y - 3 = x + 9y = x + 12 .
(2)Igualando (1) y (2)3 / 2 x = x + 123x = 2x + 24x = 24 añosAntonio tiene 24 años.
La edad de Juan hace tres años era tres veces la de Antonio. En tres años la edad de Juan será el doble de la de Antonio. ¿Cuál es la edad de Juan y cual la de Antonio? Edades hace tres años Antonio tenía "x - 3" Juan…
La respuesta es : 42 - 8 = 34 34 : 2 = 17 Por lo cual Antonio tiene 17 años.
Vamos a darle variables OK? Juan = J Antonio = A el primer dato se escribe asi Y EL SEGUNDO ASI DEL PRIMER DATO SACAMOS QUE Y DEL SEGUNDO [tex]J = 2A + 3 / tex] IGUALANDO J TE QUEDA ESTO [tex]3A - 6 = 2A + 3 / tex] Y…
Cuando antonio tenga 21 años.