La suma de las edades de dos hermanas es de 27 años y el producto de sus edades es 180 años ¿que edad tiene cada una?
La suma de las edades de dos hermanas es de 27 años y el producto de sus edades es 180 años ¿que edad tiene cada una?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Zulyinversiones1
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Las hermanas tienen 15 y 12 años ⭐Explicación paso a paso : En este caso plantearemos ecuaciones con las siguientes variables : x : edad hermana 1y : edad hermana 2 La suma de las edades de dos hermanas es de 27 años : x + y = 27 El producto de las edades de las hermanas es igual a 180 años : x * y = 180 Despejando a "y" de I : y = 27 - x Sustituyendo : x * (27 - x) = 180 - x² + 27x = 180 - x² + 27x - 180 = 0 Ecuación de 2do grado, con : a = - 1 / b = 27 / c = - 180 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> Raíz 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-27%2B%20%5Csqrt%7B%7B27%7D%5E%7B2%7D-4%2A-1%2A-180%7D%7D%7B2%2A-1%7D%3D12%7D" /> Raíz 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-27-%20%5Csqrt%7B%7B27%7D%5E%7B2%7D-4%2A-1%2A-180%7D%7D%7B2%2A-1%7D%3D15%7D" /> Las hermanas tienen 15 y 12 años Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 11347927.
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Respuesta 2
2
X + y = 27
x .
Y = 180
despejamos x en la primera ecuación quedando x = 27 - y, ahora la sustituimos en segunda ecuacion
27 - y .
Y = 180 - y .
Y = 180 - 27 - y ^ 2 = 153
y ^ 2 = - 153 ________
y = \ / - 153
y = 12.
37
al ser edad no puede haber decimales por lo que escojemos el numero entero que es 12 valiendo y = 12
ahora solo sustituimosY en cualquier ecuacion, en la primera quedaria
x + y = 27
x + 12 = 27
x = 27 - 12
x = 15
comprobamos en la segunda ecuacion
x .
Y = 180
15 .
12 = 180
180 = 180
Respuesta
una hermana tiene 12 años y la otra 15
Saludos.
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