La suma de las edades a y b es 84 años, y b tiene 8 años menor que a?
La suma de las edades a y b es 84 años, y b tiene 8 años menor que a. Hallar ambas edades.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Guilleca
En resumen
Planteemos el problema : a + b = 84 Sabemos que : b = a - 8 Entonces : a + (a - 8) = 84 2a - 8 = 84 2a = 92 a = 92 / 2 a = 46 Entonces : b = 46 - 8 b = 38.
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10
Planteemos el problema :
a + b = 84
Sabemos que :
b = a - 8
Entonces :
a + (a - 8) = 84
2a - 8 = 84
2a = 92
a = 92 / 2
a = 46
Entonces :
b = 46 - 8
b = 38.
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Respuesta 2
Expresamos así a la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D%2084%20%5C%20a%5C~nos." />
Si sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%28a-8%29" />
Sustituimos el valor de b, en la ecuación, para llegar a la respuesta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D%2084%20%5C%20a%5C~nos%20%5C%5C%20%5C%5C%20a%2B%28a-8%29%3D%2084%20%5C%20a%5C~nos%20%5C%5C%20%5C%5C%20a%2Ba-8%3D%2084%20%5C%20a%5C~nos%20%5C%5C%20%5C%5C%202a-8%3D%2084%20%5C%20a%5C~nos%20%5C%5C%20%24Aplicamos%20la%20%5Ctextbf%7BPropiedad%20Conmutativa%7D%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%202a%3D%2084%20%5C%20a%5C~nos%20%5C%20%2B%20%5C%208%20%5C%5C%20%5C%5C%202a%3D%2092%20a%5C~nos%20%5C%5C%20%5C%5C%20a%3D%20%5Cdfrac%7B92%7D%7B2%7D%20%5C%20a%5C~nos%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Ba%3D%2046%20a%5C~nos%7D%7D" />
Sustituimos este valor en : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%28a-8%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%2846%20%5C%20a%5C~nos-8%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Bb%3D%2038%20%5C%20a%5C~nos%7D%7D" />
Comprobación :
Sustituimos valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D%2084%20%20%5C%20a%5C~nos%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2046%2B38%3D%2084%20%20%5C%20a%5C~nos%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7B84%20%20%5C%20a%5C~nos%3D%2084%20%20%5C%20a%5C~nos%7D%7D%20%5Ccheckmark" />
Saludos y Suerte!
Preguntas frecuentes
La suma de las edades a y b es 84 años, y b tiene 8 años menor que a?
Planteemos el problema : a + b = 84 Sabemos que : b = a - 8 Entonces : a + (a - 8) = 84 2a - 8 = 84 2a = 92 a = 92 / 2 a = 46 Entonces : b = 46 - 8 b = 38.
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