La suma de las dos cifras de un número es siete?
La suma de las dos cifras de un número es siete. Si al número se le adiciona 27, el número que se obtiene tiene las mismas cifras pero en orden inverso. Determinar el número. (ECUACIONES LINEALES).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Lauribu0stalialia
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Mejor respuesta
Un numero de 2 cifras XY
La suma de 2 cifras del numero es 7
X + Y = 7
El numero XY esta formado por Y unidades y X decenas
por lo tanto el numero se representa como Y + 10X
Si al numero se le adiciona 27, el numero que se obtiene tienes las cifras inversas
Y + 10X + 27 = 10Y + X
Ordenamos la ecuacion
10Y - Y + X - 10X = 27
9Y - 9X = 27
Tenemos el sistema de ecuaciones
X + Y = 7
9Y - 9X = 27
sustitucion
X = 7 - Y
Reemplazamos
9Y - 9(7 - Y) = 27
9Y - 63 + 9Y = 27
18Y = 27 + 63
18Y = 90
Y = 5
X + Y = 7
X + 5 = 7
X = 7 - 5
X = 2
Respuesta
El numero es 25
Comprobamos
25 + 27 = 52.
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