La suma de las cifras de un numero de dos cifras es 7?
La suma de las cifras de un numero de dos cifras es 7. Si se invierten las cifras, el nuevo numero es igual a dos veces el numero anterior, mas dos unidades. Calcule el numero.
En resumen
El número es ab Por dato : a + b = 7. Invirtiendo las cifras el número obtenido es ba. Se cumple que : ba = 2(ab) + 2. Recuerda que si tienes un número ab, su descomposición es así : ab = 10a + b Si fuera un número xy se descompone así : 10x + y.
Mejor respuesta
El número es ab
Por dato :
a + b = 7.
Invirtiendo las cifras el número obtenido es ba.
Se cumple que :
ba = 2(ab) + 2.
Recuerda que si tienes un número ab, su descomposición es así :
ab = 10a + b Si fuera un número xy se descompone así : 10x + y.
Siguiendo con el problema :
ba = 2(ab) + 2
10b + a = 2(10a + b) + 2
10b + a = 20a + 2b + 2
10b - 2b + a - 20a = 2
8b - 19a = 2
Cuando te queda así, debes dar valores tales que te cumpla la igualdad, pero recuerda que "a" y "b" toman valores menores a 9 y tienen que ser enteros.
Entonces :
Si b = 5 y a = 2 cumple la igualdad, así :
8(5) - 19(2) = 2
40 - 38 = 2
2 = 2 Entonces b = 5 y a = 2.
El número es ab = 25.
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