La suma de las áreas de 3 cuadrados es de 194 cm², la medida de sus lados son números consecutivos, si uno de ellos mide 9 cm de lado, ¿Cuál es el perímetro de cada cuadrado?
En resumen
· Para hallar los perímetros, primero buscamos la medida de cada lado : X : Lado del cuadrado 1. (X + 1) : Lado del cuadrado 2. 9 cm : Lado del cuadrado 3.
· Para hallar los perímetros, primero buscamos la medida de cada lado :
X : Lado del cuadrado 1.
(X + 1) : Lado del cuadrado 2.
9 cm : Lado del cuadrado 3.
· Si la suma de las tres áreas es igual a 194 cm², en consecuencia, aplicamos la fórmula del área para cada lado : Área = (lado)²
X² + (X + 1)² + 9² = 194
X² + X² + 2X + 1 + 81 = 194
2X² + 2X + 82 = 194
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2X%5E2%2B2X%2B82%3D194%7D%7B2%7D%5Cquad%5CLongrightarrow%5Ctext%7BDivides%20todo%20entre%202.%7D" />
X² + X + 41 = 97
X² + X + 41 - 97 = 0
X² + X - 56 = 0 = = = > Resolvemos por factorización.
(X + 8)(X - 7) = 0
X₁ = - 8 = = = > Se descarta por ser negativo.
X₂ = 7 cm.
= = = > Lado del cuadrado 1.
· Ahora despejamos :
7 + 1 = 8 cm.
= = = > Lado del cuadrado 2.
· Pero nos piden hallar el perímetro de cada cuadrado, luego aplicamos la fórmula : Perímetro = 4(lado).
Cuadrado 1 : 4(7) = 28 cm.
= = = > RESPUESTA
Cuadrado 2 : 4(8) = 32 cm.
= = = > RESPUESTA
Cuadrado 3 : 4(9) = 36 cm.
= = = > RESPUESTA
7² + 8² + 9² = 194
49 + 64 + 81 = 194
194 = 194 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccheckmark%5C%20Correcto." />
MUCHA SUERTE!
La respuesta es 60 cm ya que 10 x 6 (6 son los lados) es igual a 60.
Ahi te va la solucion.
La formula del perímetro de un cuadrado es : L + L + L + L = Perímetro si el lado mide x, entonces : x + x + x + x = Perímetro : 4x = Perímetro esa es la expresión del perímetro en función de sus lados. Saludos…