La suma de las areas de 2 cuadrados es de 74 cm2 y la diferencia de sus perimetros es de 8 cm?
La suma de las areas de 2 cuadrados es de 74 cm2 y la diferencia de sus perimetros es de 8 cm. Determinar el lado de cada uno.
Mejor respuesta
Area del 1er cuadrado = a ^ 2 perimetro del 1er cuadrado = 4a
Area ddel 2do cuadrado = b ^ 2 perimetro del 2do cuadrado = 4b
a ^ 2 + b ^ 2 = 74 y 4a - 4b = 8 - - - - > a - b = 2 - - - - > a = 2 + b
a ^ 2 + b ^ 2 = 74
(2 + b) ^ 2 + b ^ 2 = 74
4 + 4b + b ^ 2 = 74
b ^ 2 + 4b - 70 = 0
por el metodo del aspa simple
2b ^ 2 + 4b - 70
2b - 10 b 7
2b - 10 = 0 v b + 7 = 0 b = 5 v b = - 7
Los lados de una figura geometrica siempre son positivos, por lo tanto - 7 lo descartamos.
El lado b = 5
reemplanzo
a = 2 + b
a = 2 + 5
a = 7
Por lo tanto el lado del 1er cuadrado es 7 y del 2do cuadrado es 5.
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