La suma de la quinta parte de un número con los tres octavos del numero excede en 49 al doble de la diferencia entre un sexto y un doceavo del número. Hallar el numero.
1 / 5 x + 3 / 8 x + 49 = 2(1 / 6 - 1 / 12)x
1 / 5x + 3 / 8 x + 49 = (2 / 6 - 2 / 12)x
Ahora debemos homogenizar las fracciones que se suman, es decir, que los denominadores sean iguales y esto se logra mediante los comunes múltiplos :
5 y 8 : 40
6 y 12 : 12
8 / 40 x + 15 / 40 x + 49 = (4 / 12 - 2 / 12)x
23 / 40 x + 49 = 2 / 12 x
23 / 40 x - 2 / 12 x = - 49
40 y 12 : 120
69 / 120x - 20 / 120x = - 49
49 / 120 x = - 49
x = - 49 * 120 / 49
x = - 120
Saludos.
El dicho numero es x, entonces : 1 / 5(x + 3) = 1 / 8(18 - x) x / 5 + 3 / 5 = 18 / 8 - x / 8 ahora multiplicaremos a las dos ecuaciones por el mcm de 8y5 para eliminar las fracciones y trabajar con números enteros :…
La quinta parte es x÷5.
Respuesta : La quinta parte de la sexta parte de (1 / 5 + 2 / 12)×(1 / 5 + 1 / 12) es igual al número racional 87 / 54000. Llamemos N al número racional buscado. Primero, resolvamos la expresión que nos dan en forma de…