La suma de edades del padre, la madre y el hijo es 75, el padre es mayor con 3 años a la madre, está tiene el cuádruple de la edad de su hijo. Calcula las edades de cada persona.
Representar con una letra a cada persona :
padre x = y + 3
madre y = 4z
hijo z
y + 3 + 4z + z = 75
y = 75 - 4z - z - 3
y = 72 - 5z
vemos la ecuacion de despejada al principio :
y = 4z
72 - 5z = 4z
72 - 5z - 4z = 0 - 9z = - 72
z = - 72 / - 9
z = 8
como ya tenemos el valor de z
reemplazamos :
y = 4z
y = 4(8)
y = 32
x = y + 3
x = 32 + 3
x = 35
por lo que :
x = 35
y = 32
z = 8
se concluye que :
el padre tiene 35 años
la madre tiene 32 años
y el hijo tiene 8 años.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Hijo%3A%20a%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Padre%3Ab%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Madre%3Ac" />
El problema nos dice lo siguiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%2Bc%3D75" />
DATOS
El padre es mayor que la madre por 3 años, entonces.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3Dc%2B3" />
La madre tiene el cuádruple de la edad de su hijo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%204a" />
Volviendo al punto anterior
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%203%20%2Bc%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20b%3D3%2B4a" />
Ahora reemplazamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2B%283%2B4a%29%2B4a%3D75%20%5C%5C%20%20%5C%5C%209a%2B3%3D75%20%5C%5C%20%20%5C%5C%209a%3D72%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%3D8" />
¡Ahora a reemplazar nuevamente!
Hijo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%208%3B%5C%208%5C%20de%5C%20edad" />
Padre : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3B%20b%20%3D%203%2B4a%3D3%2B4%288%29%3D35%3B%5C%2035%5C%20de%5C%20edad" />
Madre : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%204a%20%3D%204%288%29%20%3D%2032%3B%5C%2032%5C%20de%5C%20edad" />.
El hijo tiene 10 y la madre 40. Dentro de 20 años, el hijo tendrá 30 y la madre 60.
Respuesta : edad del padre = 26 + edad hijoedad madre = 2 * edad hijoedad hijo = ? Explicación paso a paso : E. P + E. M + E. H = 102 años(26 + EH) + 2EH + EH = 10226 + EH + 3EH = 1024EH = 102 - 264EH = 76EH = 76 / 4EH…