La suma de dos números reales es 20 halle dos números tal que la suma de sus cuadrados sea mínima?
La suma de dos números reales es 20 halle dos números tal que la suma de sus cuadrados sea mínima?
En resumen
Veamos. Sean x e y los números.
Mejor respuesta
6
Veamos.
Sean x e y los números.
Se cumple que x + y = 20
La suma de sus cuadrados es S = x² + y²
O bien S = x² + (20 - x)² = x² + 400 - 2 x + x² = 2 x² - 40 x + 400
Una función es mínima en el punto de derivada nula y segunda derivada positiva
S' = 4 x - 40 = 0 ; x = 10
S'' = 4, positiva, mínimo
Luego los número son x = y = 10
Saludos Herminio.
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