¿hallar dos numeros reales tales que su suma sea 6 y su producto sea el minimo?
¿hallar dos numeros reales tales que su suma sea 6 y su producto sea el minimo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de MariagEscalona
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Mejor respuesta
Este es un ejercicio de maximo y minimos, asi la formula a minimizar es x * y, donde x e y son los dos numeros, mediante la funcion x + y = 6, de aca despejamos y = 6 - x y se reemplaza en la otra y queda :
x * (6 - x) = 6x - x ^ 2
el paso sgt es derivar para obtener puntos criticos
la derivada = 6 - 2x = 0
obtenemos que x = 3, pero al comprobar este da es un maximo y te piden es un minimo, entonces por el cirterio de la primera derivada tenemos que numeros mayores que 3 darian que la funcion seria decreciente por que da negativa, es decir que el minimo se encuentra en el valor limite del dominio posible que en este caso seria 6 por que la suma debe ser 6 y el otro seria 0, asi el producto seria minimo que es el valor 0 y la suma daria 6, espero que te sirva de ayuda.