La suma de dos numeros positivo es 135 y su producto 4500¿cuales son?

La suma de dos números positivos :

x + y = 135 (1)

el producto de esos números :

x * y = 4500 (2)

Esto puede resolverse como un sistema de ecuaciones 2x2

despejamos en la ecuación (1) cualquier incógnita, ya sea "y" o "x"

y = 135 - x

al valor obtenido que se podría identificar como (3) lo reemplazamos en la ecuación (2)

x(135 - x) = 4500

resolviendo debería quedar de la siguiente forma - x² + 135x - 4500 = 0

ahora aplicar la fórmula resolvente de Bahaskara.

Para hacer más fácil esta tarea multiplicar ambos lados dela igualdad por ( - 1)

x² - 135x + 4500 = 0

X1 = 60, X2 = 75

los números que son las raíces de la ecuación corresponden a las dos soluciones por ser verificadas su utilidad, para eso hacemos lo siguiente, reemplazando ya sea X1 o X2 en la expresión (3)

y = 135 - (X1) o y = 135 - (X2)

y1 = 75 y2 = 60

vericar ahora en (1)

60 + 75 = 135 o 75 + 60 = 135

ambos valores de X1 o X2 satisfacen (1)

verificacion en (2)

X1 * Y1 o X2 * Y2

60 * 75 = 4500 o 75 * 60 = 4500.