La suma de dos numeros naturales es 17 la diferencia de sus cuadrados supera en 19 al productode los numeros determine dichos numeros?

X + y = 17

x² - y² = 19 + x * y

despejando x x = 17 - y

reemplazando

(17 - y)² - y² = 19 + (17 - y) y

289 - 34 y + y² - y² = 19 + 17y - y²

1y² - 51y + 270 = 0

y - 45

y - 6 - 45y - 6y ( y - 45 ) = 0 ^ ( y - 6 ) = 0 - - - - - - - - - y = 45 y = 6 - 51 y

tomando el número 6 para que cumpla la condición

x = 17 - 6 = 11

los números son 6 y 11.