La suma de dos números es igual a 20?
La suma de dos números es igual a 20. La suma de sus recíprocos es 4 / 15. Que números son?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de TioreeGuadalupe123
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Los numeros son 5 y 15 representa al primer numero como x y al Segundo como y entonce : x + y = 20 (Ec1) sus reciprocos son 1 / x + 1 / y = 4 / 15 (Ec2) tienes el sistema x + y = 20 1 / x + 1 / y = 4 / 15si despejas y tienes en la primera, y = 20 - x Si sustituyes esto en la Ec 2, tienes que 1 / x + 1 / (20 - x) = 4 / 15 Multiplicas toda por 15 y te queda : 15 / x + 15 / (20 - x) = 4 Multiplicas todo por 20x - x ^ 2, tienes : 300 - 15x + 15x = 80x - 4x ^ 2 Simplificando : 4x ^ 2 - 80x + 300 = 0 Divides entre 4 x ^ 2 - 20x + 75 = 0 Factorizando : x ^ 2 - 20x + 75 = (x - 5)(x - 15) Soluciones : x = 5 y x = 15.
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