La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados 53?

La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados 53.

Encontrar los números.

Planteamos :

x + y = 9 - - - - > 1)

x² + y² = 53 - - - - - > 2)

Despejo en 1 :

x + y = 9 x = 9 - y - - - - > 3)

Sustituyes en 2 : x² + y² = 53 (9 - y)² + y² = 53

9² - 2(9)y + y² + y² = 53 81 - 18y + 2y² = 53 2y² - 18y + 81 = 53

2y² - 18y + 81 - 53 = 0 2y² - 18y + 28 = 0 - - - - - > ecuaciónde 2º

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∴ y = { 7 , 2 }