La suma de 3 números positivos es igual a 42?
La suma de 3 números positivos es igual a 42. El segundo número es el cuádruplo del primero y el tercero es el triple del cuadrado del primero. ¿cuáles son esos números?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de HectorelTrolo
En resumen
Suma = 42 Primer número = x Segundo número = 4x Tercer número = 3x ^ 2 Ecuación cuadrática : 3x ^ 2 + 4x + x = 42 3x ^ 2 + 5x = 42. Igualamos a cero . 3x ^ 2 + 5x - 42 = 0 Es de la forma ax ^ 2 + bx + c = 0 Donde a = 3, b = 5, c = - 42 Aplicas la Ec de segundo grado : ………………….
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Suma = 42
Primer número = x
Segundo número = 4x
Tercer número = 3x ^ 2
Ecuación cuadrática : 3x ^ 2 + 4x + x = 42
3x ^ 2 + 5x = 42.
Igualamos a cero
.
3x ^ 2 + 5x - 42 = 0
Es de la forma ax ^ 2 + bx + c = 0
Donde a = 3, b = 5, c = - 42
Aplicas la Ec de segundo grado :
………………….
- - - - - - - - - - - - - - - -
.
- b ± √ b² - 4(a)(c) .
. x .
= . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .
. 2(a) .
………………….
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
.
– 5 ± √ 5² - 4(3)( - 42) .
. x .
= . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .
. 2(3) .
………………….
- - - - - - - - - - - - - - - -
.
- 5 ± √ 25 + 504 .
. x .
= . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .
. 6. ………………….
- - - - -
.
- 5 ± √ 529 .
. x .
= . - - - - - - - - - - - - - - - -
.
6. . - 5 + 23… + 18
.
X1 . = .
- - - - - - - - - - = - - - - - - - = 3
.
6. 6
.
- 5 – 23… - 28…….
- 14
.
X 2. = .
- - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - = - - - - - - -
.
6. 6…………3
¿Cuáles son esos números?
Primer número = x = 3
Segundo número = 4x = 4(3) = 12
Tercer número = 3x ^ 2 = 3(3) ^ 2 = 27
¿Cuáles son esos números?
Primer número = x = - 14 / 3
Segundo número = 4x = 4( - 14 / 3) = - 56 / 3
Tercer número = 3x ^ 2 = 3( - 14 / 3) ^ 2 = 3(196 / 9) = 588 / 9 = 196 / 3
Comprobamos para x = 3
3x ^ 2 + 5x = 42
3(3) ^ 2 + 5(3) = 42
27 + 15 = 42
42 = 42….
Se cumple.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Primero = x
segundo = 4x
tercero = 3x²
3x² + 4x + x = 42
3x² + 5x - 42 = 0
3x + 14
x - 3 - 9x + 14x = 5x
(3x + 14)(x - 3) = 0
3x + 14 = 0 x - 3 = 0
3x = - 14 x = 3
x = - 14 / 3
CS = ( - 14 / 3 ; 3)
axllxa.
Preguntas frecuentes
La suma de 3 números positivos es igual a 42?
Suma = 42 Primer número = x Segundo número = 4x Tercer número = 3x ^ 2 Ecuación cuadrática : 3x ^ 2 + 4x + x = 42 3x ^ 2 + 5x = 42. Igualamos a cero .
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1 respuesta 2
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Llamo x a uno de los números desconocidos e y al otro planteo un sistema de ecuaciones 1. 3x + 2y = - 1 2. 4y + 5 = x como en la ecuación 2. Ya tenemos la x despejada, sustituyo esta expresión en la ecuación 1. Y…
1 respuesta 6