La suma de 2 numeros es 25 y la suma de sus reciprocos es 1 / 4 (Ecuación cuadratica)?
La suma de 2 numeros es 25 y la suma de sus reciprocos es 1 / 4 (Ecuacion cuadratica).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Andrea258369
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver 2 numeros es 25 y la suma de sus reciprocos es 1 / 4 (Ecuacion cuadratica)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Las ecuaciones que se forman son :
x + y = 25
1 / x + 1 / y = 1 / 4
De la primera despejamos "x" y sustituimos en la segunda
x = 25 - y
1 / (25 - y) + 1 / y = 1 / 4 tomamos (y)(25 - y) como común denominador
(y + 25 - y) / (y)(25 - y) = 1 / 4 pasamos multiplicando
4y + 100 - 4y = 25y - y² pasamos todo al lado izquierdo
y² - 25y + 100 = 0 resolvemos por factorización ( es mas facil)
( y - 20 ) ( y - 5) = 0 igualamos cada factor a cero
y₁ - 20 = 0 por tanto y₁ = 20
y₂ - 5 = 0 por tanto y₂ = 5
Si tomamos y₁ = 20 entonces x₁ = 25 - 20 = 5
Los números buscados son 20 y 5
la otra solución para y₂ = 5 nos dá los mismos números
x₂ = 25 - 5 = 20.
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