La suma de 2 numeros es 25 y la suma de sus reciprocos es 1 / 4?
La suma de 2 numeros es 25 y la suma de sus reciprocos es 1 / 4. Halla los numeros. (Ecuacion de segundo grado).
En resumen
El reciprocode un numero X es igual a 1 / X o sabido como X elevado a - 1. Reciproco = inverso = inverso multiplicativo por ello XD por sistema de ecuaciones lo resolvemos : a + b = 25 1 / a + 1 / b = 1 / 4 ⇒ (b + a) / ab = 1 / 4 ⇒ 4(a + b) = a.
Mejor respuesta
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El reciprocode un numero X es igual a 1 / X o sabido como X elevado a - 1.
Reciproco = inverso = inverso multiplicativo
por ello XD
por sistema de ecuaciones lo resolvemos :
a + b = 25
1 / a + 1 / b = 1 / 4 ⇒ (b + a) / ab = 1 / 4 ⇒ 4(a + b) = a.
B
reemplazamos la primera en la segunda ecuación : 4(25) = ab
luego aplicamos binomio : (a + b)² = a² + 2(ab) + b² 25² = a² + b² + 2(100) 625 - 200 = a² + b²
por ultimo aplicamos suma de binomios : (a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²) 25² + (a - b)² = 2(425) (a - b)² = 850 - 625 = 225 a - b = 15
Bingo
tenemos a + b = 25 a - b = 15
2a = 40 ⇒ a = 20 los números que cumplen : a = 20 y b = 5
Exitos en tu carrera XD.
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